Mathématiques de base Exemples

$\frac{12}{7 y} \div (- \frac{9 y}{5})$

Étape 1

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{12}{7 y} (- \frac{5}{9 y})$

Étape 2

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$- \frac{12}{7 y} \cdot \frac{5}{9 y}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{12}{7 y}$ dans le numérateur.

$\frac{- 12}{7 y} \cdot \frac{5}{9 y}$

Étape 3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$\frac{3 (- 4)}{7 y} \cdot \frac{5}{9 y}$

Étape 3.3

Factorisez $3$ à partir de $9 y$ .

$\frac{3 (- 4)}{7 y} \cdot \frac{5}{3 (3 y)}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 4}{7 y} \cdot \frac{5}{3 (3 y)}$

Étape 3.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 4}{7 y} \cdot \frac{5}{3 y}$

Étape 4

Multipliez $\frac{- 4}{7 y}$ par $\frac{5}{3 y}$ .

$\frac{- 4 \cdot 5}{7 y (3 y)}$

Étape 5

Multipliez.

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Étape 5.1

Multipliez $- 4$ par $5$ .

$\frac{- 20}{7 y (3 y)}$

Étape 5.2

Multipliez $3$ par $7$ .

$\frac{- 20}{21 y \cdot y}$

Étape 6

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 20}{21 (y^{1} y)}$

Étape 7

Élevez $y$ à la puissance $1$ .

$\frac{- 20}{21 (y^{1} y^{1})}$

Étape 8

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{- 20}{21 y^{1 + 1}}$

Étape 9

Additionnez $1$ et $1$ .

$\frac{- 20}{21 y^{2}}$

Étape 10

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{20}{21 y^{2}}$